klink0v (klink0v) wrote,
klink0v
klink0v

Математическое

Математическая задача чисто "из спортивного интереса".

Вариант 1, лёгкий.

Пусть имеются условные Вася Пупкин и Витя Батарейкин. Они едут домой по одной и той же линии метро, но с разных станций, причём всегда садятся в один и тот же вагон. Допустим, что Вася заканчивает свою работу и спускается в метро с 18 до 20 часов случайным равновероятным образом. Допустим, что поезда ходят раз в три минуты. С какой вероятностью он встретит в вагоне Витю?

Если я ничего не путаю, то получается вроде как с вероятностью 1/40, или 0,025. То есть по-хорошему, раз в полтора-два месяца они должны бы встречаться.

Вариант 2, более сложный.

Теперь представим, что окончание Васиного рабочего дня подчиняется не равномерному закону, а нормальному. Пусть в 95% случаев он спускается в метро в интервале между 18:45 и 19:15. А Витя по-прежнему подъезжает к Васиной станции с равной вероятностью в интервале 18:00 ... 20:00. Как изменится вероятность их встречи и насколько сильно?

Вариант 3.

Допустим, Вите известна закономерность, с которой Вася заканчивает трудиться. Но он не знает наверняка, на какое время приходится пик нормального распределения, и спросить не может. Может ли Витя каким-либо образом сознательно изменить своё поведение таким образом, чтобы максимально увеличить вероятность встречи с Васей? Если да, то что именно ему нужно предпринять?

***

Я сам не знаю ответов на второй и третий вопросы. Просто "ни с того ни с сего" что-то внезапно стало интересно. Если тут кто-то ещё помнит / практикует ТВиМС, буду очень раз выслушать его / её мнение.

Tags: размышления
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 10 comments